Bir OpenAI modeli, 27 yıldır bilim dünyasının güvendiği Exponential Time Hypothesis (ETH) varsayımını, klasik bir mantık bulmacasında yeni ve daha hızlı bir yöntem bularak çürütüyor. Bu iddiayı ise tamamen makine tarafından doğrulanan (machine-checked) bir ispat destekliyor.
Bu sonuç, modern şifrelemenin temelinde yer alan “P eşittir mi NP?” gibi büyük soruları henüz kanıtlamıyor. Yani bulunan algoritmanın Bitcoin (BTC) ve Ethereum’u koruyan kriptografiye doğrudan bir tehdit oluşturması söz konusu değil.
Exponential Time Hypothesis Neden Önemliydi?
Bu hipotez, doğru-yanlış anahtarlarından ve onları birbirine bağlayan kurallardan oluşan 3-SAT isimli bir bulmacayla ilgili. Amaç: tüm kuralları aynı anda sağlayacak bir anahtar kombinasyonu bulmak.
Verilen bir cevabı kontrol etmek kolay. Ancak çözümü bulmak çok zor: Çünkü eklenen her yeni anahtar, mümkün olan kombinasyonları ikiye katlıyor.
Russell Impagliazzo ve Ramamohan Paturi, ETH’yi 1999’da ortaya attı. Şunu belirtmekte fayda var: ETH, Ethereum’un kısaltmasıyla karıştırılmamalı.
Hipotez özetle şunu savunuyordu: En kötü durumda hiçbir algoritma bu üssel (exponential) büyümeden kaçamaz.
Araştırmacılar için adeta temel bir taş görevi gördü. OpenAI‘ye göre; grafik teorisi, hesaplamalı biyoloji ve veritabanları üzerine yazılmış yüzlerce bilimsel makale, bu zorluk varsayımına dayandırıldı.
Yapay Zeka, Uzmanların Atladığı Kestirme Yolu Nasıl Buldu?
OpenAI’ın sistemi, 16 Ekim’de doğal dilde bir ispat üretti. Takım, ertesi gün bu ispatı her adımı doğrulayan Lean isimli yazılım ile resmileştirip makineye onaylattı.
Yayınlanan algoritma, n değişkenli girişleri yaklaşık olarak 2^(n/√log n) adımda çözüyor. Bu hız, ETH’nin çizdiği üssel sınırı aşsa da pratikte hala fazlasıyla yavaş.
OpenAI yetkilileri, pratik hız artışlarının ise çok daha kapsamlı araştırmalar gerektirdiğini dile getiriyor.
ETH’nin yaratıcıları Impagliazzo ve Paturi, şu anda MIT’den Ryan Williams ile birlikte inceleme sürecini bizzat yönetecek. Yani söz konusu varsayımın sahipleri, çürütülmesini de bizzat onaylayacak.
Bu arada OpenAI, bu keşifle ilgili hiçbir bilimsel hak talebinde bulunmuyor. Bu tavırları ise daha önce yaşanan bir Navier-Stokes ispatı tartışmasını takip ediyor.
Texas Üniversitesi Bilgisayar Bilimleri Profesörü Scott Aaronson, bu gelişmeyi öğrencilerinden duyduğunu aktardı.
‘Öğrencilerim ofisime gelip bir OpenAI modeliyle Exponential Time Hypothesis’ın artık çürütüldüğünü söylediler’
Kaynak: Scott Aaronson, Shtetl-Optimized
ETH’nin Çürütülmesi “P=NP” Anlamına mı Geliyor?
Hayır. P ile NP arasındaki fark şudur: Her hızlıca kontrol edilen sorunun çözümü de hızlıca bulunabilir mi?
ETH, P ≠ NP’den bile daha katı bir iddiaydı. Yani onun çürütülmesiyle, büyük sır fazlasıyla gizli kalmaya devam ediyor.
Bunu iki vadi arasında bir dağ olarak düşünebilirsiniz. Yapay zeka, dağı delip geçmek yerine daha kısa bir patika buldu.
OpenAI Başkanı ve kurucu ortağı Greg Brockman, duyurudan sadece birkaç saat sonra aynı noktanın altını çizdi.
Bu ayrım, kripto para sahipleri için önemli. Çünkü Bitcoin imzalarının dayandığı eliptik eğri kriptografisi, bu algoritmanın veya gelişmenin hedefi değil.
BeInCrypto Market Intelligence Expert Council üyesi Benjamin Cowen, bu konuda yatırımcıları bilgilendirdi.
Ama net olmak gerekirse: Exponential Time Hypothesis’ın çürütülmesi, P = NP olduğunu kanıtlamaz ve Bitcoin ya da Ethereum’un güvenliğinin tehlikeye girdiği anlamına gelmez.
Exponential Time Hypothesis: Makineler İnsanların Önüne Geçerse Ne Olur?
İmkansız sanılan inançların çöktüğü ilk durum bu değil. 1960’ta Anatoly Karatsuba, Andrey Kolmogorov’un çarpma algoritması varsayımını bir haftadan kısa sürede çürütmüştü.
Benzer şekilde Volker Strassen, 1969’da matris çarpma işleminin en hızlı yöntem olduğunu ispatlamaya çalışırken daha hızlı bir yöntem buldu.
Ancak şimdi değişen önemli bir şey var: Kestirme yolu bulanlar artık insanlar değil, makineler. Yani, ispatlar makinelerce üretildi; insanlara ise onları anlamak düştü.
Aynı OpenAI paylaşımında, harmonik analiz ve parçacık fiziği alanlarında da benzer yeni ispatlar duyurulduğu belirtildi.
Bu hız, dijital varlıklar için kritik bir hal alıyor. Kriptograf Matthew Green, yapay zekanın cüzdanların arkasındaki matematiği zayıflatabileceğini daha önce vurgulamıştı.
Cowen ise, bu gelişmelerden çıkarılması gereken asıl dersin piyasa boyutu olduğuna dikkat çekiyor. Yani; finansla doğrudan ilgisiz alanlarda yaşanan atılımlar, bir süre sonra kripto para piyasasını da şekillendirebilir.
Güvenliğini “zor sorunlara” dayandıran bir endüstri için, her yapay zeka atılımı artık yeni bir stres testi anlamı taşıyor.
